Розв’язування розрахункових задач як засіб розвитку розумових здібностей учнів

 Одне з першочергових завдань школи – забезпечення якості і міцності знань і умінь, розвиток розумових здібностей учнів. Використання задач у навчальному процесі допомагає реалізовувати це завдання.

Розв’язування розрахункових задач з хімії – одна зі складових хімічної освіти поряд із вивченням і засвоєнням теоретичного матеріалу та опануванням технікою експерименту.

Систематичне розв’язування задач сприяє формуванню глибоких і міцних знань, свідомих і стійких умінь, розвитку логічного мислення учнів.

Задачі можуть бути репродуктивні і продуктивні

Репродуктивні задачі розв’язуються стандартними методами. Вчитель, продемонструвавши спосіб розв’язання задачі, пропонує учням самостійно розв’язати аналогічну. Такі задачі доступні всім учням, проте вони не сприяють розвитку інтелектуальних здібностей учнів.

Продуктивні задачі – це комбіновані, ускладнені, творчі. Розв’язування ускладнених, комбінованих і творчих задач передбачає актуалізацію кількох елементів опорних знань і способів дії, використання їх у нових ситуаціях. А це якраз сприяє розвитку інтелектуальних можливостей учнів, здатності виконувати такі розумові дії, як аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення і систематизація. Це все називається інтелектуальними вміннями. Під час їх розв’язування учні відчувають значні труднощі.

Тому до розв’язування продуктивних задач слід підходити поступово, розв’язуючи задачі з наростаючим рівнем складності. Особливо це зручно й доцільно робити під час вивчення конкретної теми із розв’язуванням конкретного типу задач. Скласти таку низку задач може кожен вчитель.

Задачі з наростаючим рівнем складності

При підготовці до уроку розв’язування задач нового типу вчителеві важливо врахувати те, що під час розв’язування задачі учням необхідно чітко усвідомити мету діяльності, проаналізувати вихідні дані, спланувати послідовність операцій, вибрати раціональний варіант розв’язання. Вчитель спочатку сам ставить проблему, висуває гіпотезу щодо шляхів знаходження відповіді на запитання задачі, розкриває загальний метод побудови орієнтовної основи діяльності, планування етапів розв’язання, показує застосування певних прийомів розумових дій. При цьому він спирається на ті знання й досвід діяльності, які вже є в учнів, пропонує пригадати способи розв’язання подібних задач. Практично це досягається постановкою запитань. У пошуках розв’язків учні пригадують певні навчальні ситуації, що їм уже зустрічались, актуалізують опорні знання та інтелектуальні вміння.

Використання задач зростаючої складності - важливий засіб розвитку вміння розв’язувати задачі, дає змогу максимально реалізувати індивідуальні здібності кожного учня.

Пропоную розглянути це на конкретному прикладі – під час вивчення теми «Масова частка розчиненої речовини». Ці задачі характеризуються великою варіантністю, обсягом і складністю.

 Приступаючи до розв’язування задач з використанням масової частки розчиненої речовини мотивую важливість навчитися розв’язувати такі задачі використанням їх на практиці. Цим підсилюю інтерес учнів до розв’язування задач даного типу.

 Навчившись розв’язувати задачі на масову частку розчиненої речовини, учні зможуть приготувати потрібний розчин чи визначити масовий склад розчину. Працюючи з водними розчинами, важливо знати маси розчиненої речовини і розчинника, тобто знати кількісний склад розчинів.

 Пропоную учням згадати, як вони обчислювали масову частку елемента у сполуці.

 ,де 

 m ел.– маса елемента в речовині; М р-ни- відносна молекулярна маса.

Відмічаємо, що під час розв’язування задач на визначення масової частки розчиненої речовини вони будуть користуватися подібною формулою, оскільки розчин також можна розглядати як двокомпонентну систему. Один компонент - розчинник (вода), другий - розчинена речовина:

 mр.р – маса розчиненої речовини;

 mр-ну – маса розчину;

 Зазначаємо, що масова частка розчиненої речовини, як і масова частка елемента в речовині, визначається в абсолютних величинах (частках від одиниці) або у відсотках.

 Важливо, щоб учні під час розв’язування задач глибоко вникали в суть процесу приготування розчинів, чи в процес визначення масової частки. Тому доцільно підготувати задачі максимально наближені до використання їх на практиці, в побуті.

 Починаємо ознайомлення з задачами даного типу із розв’язування задач на обчислення масової частки розчиненої речовини.

Задача 1

Для консервації огірків приготували розчин, розчинивши натрій хлорид масою 40г в 1кг води. Яка масова частка солі в такому розчині?

Дано:

 m(NaCl)=40г

 m(H2O)=1кг

 w(NaCl)-?

Учні записують формулу для визначення масової частки:

Застосовують до конкретної задачі:

Як свідчить досвід, розв’язуючи такі задачі, учні часто ототожнюють розчинник з розчином і спішать ділити масу солі на масу води. Тому потрібно пригадати, що таке розчин, з чого він складається (розчинника і розчиненої речовини). Маса розчину дорівнює:

а отже:

Відповідь: 3%.

Учні розв’язують аналогічну задачу для закріплення. Після цього пропоную скласти і розв’язати обернену задачу. Прямі й обернені задачі дають змогу дослідити здатність учнів до зворотного процесу мислення, до переходу думки з прямого ходу на зворотний. В обернених задачах зберігається зміст, шукане входить до складу умови, а один чи кілька елементів стають шуканими. Учням пропонується скласти пряму задачу й самостійно скласти та розв’язати обернену.

Учні без особливих зусиль складають задачі, використовуючи формулу, коли відома маса розчину, а потрібно обчислити масу розчиненої речовини чи розчинника. Приклад такої задачі.

Задача 2

Для консервації помідорів потрібно приготувати 3кг 4 % розчину солі. Яку масу солі і води необхідно взяти для приготування такого розчину?

Дано:

  mр-ну(NaCl)=3кг

  w(NaCl)=4%

  m(NaCl) - ?

  m(H2O) -?

Обчислюємо масу розчиненої речовини. Для цього використовуємо формулу:

Такі похідні формули, як наведена вище, або

 вчителі часто записують в готовому вигляді і пропонують для запам’ятовування. Використання готових похідних формул не сприяє розвитку розумових здібностей учнів. Тому варто вдосконалювати математичні знання учнів, пропонуючи самим знайти ділене чи дільник.

 Підставляючи дані у формулу (1) знаходимо:

Як і в першому випадку, учні повинні чітко знати, що розчин – двокомпонентна система, тобто

Відповідь: 

Прямі й обернені задачі дають змогу дослідити здатність до зворотнього процесу мислення. Щоб виконати таке завдання, учень повинен не тільки змінити хід думки з прямого на зворотній, а й виконати цілу систему мислительських операцій.

 Далі ускладнюємо і пропонуємо учням задачу на обчислення масової частки розчиненої речовини у розчині під час його розведення.

Задача 3

Для консервування компотів приготували 10% розчин цукру у воді масою 9кг. Виявилося, що сироп надто солодкий. Для розведення добавили 1кг води. Яка масова частка цукру в одержаному розчині?

Дано: 

 mр-ну=9кг

 w1(C12H22O11)=10%

 m (Н2 О) =1кг

 w2(C12H22O11) - ?

Щоб обчислити масову частку розчиненої речовини в новоутвореному розчині, потрібно мати масу розчиненої речовини і масу самого розчину. Використовуємо формулу:

- Чи змінилася маса розчиненої речовини в розчині? ( Ні, бо цукру не додавали).

Отже:

m 1p.p  обчислюємо за формулою:

а значить 

- Як змінилася маса розчину при додаванні води? (Збільшилася на 1000г)

Отже:

Підставляємо у формулу (1):

Відповідь: 

Наступною за складністю логічно має бути задача на обчислення масової частки розчиненої речовини в розчині при додаванні нової порції розчиненої речовини.

Задача 4

Приготували 10% сироп масою 5 кг. Щоб довести його до потрібного смаку додали ще 100г цукру. Якою стала масова частка цукру в новоутвореному розчині?

Дано:

  mр-ну=5 кг

 w1(C12H22O11)=10%

 m(C12H22O11)=100г

 w2(C12H22O11) - ?

Для обчислення масової частки в новоутвореному розчині використовуємо формулу:

З’ясовуємо з учнями:

- Чи змінилася маса розчиненої речовини в новоутвореному розчині ? (Так, за рахунок додавання нової порції цукру).

Тобто, до маси розчиненої речовини, що була в першому розчині, потрібно додати масу нової порції:

Але спершу потрібно визначити масу розчиненої речовини в першому розчині за формулою:

Отже,  

-   А чи змінилася маса розчину ? (Так. Також за рахунок додавання нової порції цукру, тобто

m_2р-ну = 5000г + 100г = 5100г

Підставивши у формулу (1) маємо:

Відповідь: 12%

 Наступна задача дещо вища за рівнем складності: обчислення масової частки речовини в розчині, що утворився з двох вихідних розчинів з відомими масами і масовими частками речовини в них.

Уявіть собі, що ви приготували два розчини. Один з них надто солодкий, а другий - замало солодкий. При їх зміщуванні виявилось, що саме такої концентрації розчин вам підходить. Як дізнатися, якої концентрації цей розчин.

Задача 5

Змішали 4кг розчину цукру з масовою часткою20% і 6 кг розчину цукру масовою часткою 10%. Яка масова частка розчиненої речовини в добутому розчині?

Дано:

 mр-ну=4кг

 w1(C12H22O11)=20%

 w2(C12H22O11)=10%

 m2р-ну=6кг 

 w3(C12H22O11) - ?

  

Масову частку в утвореному розчині обчислюємо за формулою:

-   З чого складається маса розчиненої речовини в утвореному розчині? (З суми мас розчинених речовин в першому і другому розчині).

Тобто,

 обчислюємо за формулами відповідно:

-   Чому дорівнює маса утвореного розчину?( Сумі мас першого і другого розчину).

Тобто:

Підставивши у формулу (1), маємо

Відповідь: 14%

Далі варто запропонувати учням розв’язати задачу на обчислення мас розчинів з певними масовими частками, які потрібно використати для приготування нового розчину певної маси з відомою концентрацією.

Для маринування овочів вам потрібно розчин оцтової кислоти даної маси і концентрації. У наявності оцет (w=3%) і ще один розчин кислоти. Яку масу одного й другого потрібно взяти для приготування потрібного розчину? Усі можуть навчитися це робити, коли навчаться розв’язувати таку задачу.

Задача 6.

Визначте маси оцту (w=3%) і 12% розчину оцтової кислоти, які потрібно взяти для приготування 8.4%. розчину оцтової кислоти масою 2 кг.

Дано:

m 3 р-ну =2кг

w 1(СН3СООН)=3%

w 2(СН3СООН)=12%

w 3(СН3СООН)=8,4%

m 1 р-ну- ? 

m 2 р-ну -?

І спосіб. Учні з математичним складом мислення пропонують розв’язати задачу математичним способом чи можуть запропонувати свій спосіб розв’язання із застосуванням формули масової частки:

 з формули

   

обчислюють

Позначивши  m_{1 р-ну} через х, маємо

Звідси

0,03х + 0,12 (2000 - х) = 168

0,09х = 72

х = 800 (г)

Отже, маса першого розчину 800г, тоді маса другого розчину

Відповідь:

 

ІІ спосіб. Доводжу до відома учнів, що даний спосіб розв’язання правильний, проте я можу запропонувати їм простіший розв’язок з використанням правила змішування або квадрата Пірсона:

     а                     с-в

                 с                      , де а>в

    в                        а-с

 е а і в – відсотковий склад першого та другого розчинів;

с – відсотковий склад новоутвореного розчину.

Підставляємо значення масових часток:

 12%                      5,4(8,4-3)

             8.4%          

  3%                        3,6(12-8,4)

Звідси:

 

Відповідь:   

 

Задачі на розчинення кристалогідратів також можна віднести до ускладнених.

Часто в домашніх умовах нам приходиться готувати розчини для боротьби зі шкідниками сільського господарства. Для цього застосовують розчин купрум(ІІ) сульфату.

Задача 7

Яку масу мідного купоросу (CuSO₄×5H₂O) і води необхідно взяти для приготування 20кг розчину з масовою часткою купрум(ІІ) сульфату 5%?

Дано: 

m_р-ну =20 кг  

W(CuSO₄) =5%  

m(CuSO₄×5H₂O) - ?

m(H₂O) - ?

І спосіб. У задачах даного типу кристалогідрат приймається як розчин, масову частку розчиненої речовини в якому можна знайти за формулою:

 Воду також можна приймати як розчин, масова частка солі в якому становить 0%.

В такому випадку цю задачу можна розв’язувати, використовуючи правило змішування (квадрат Пірсона).

   а                      с-в

                с                   , де а>в

   в                      а-с

Масову частку купрум (ІІ) сульфату в твердому розчині (кристалогідраті) обчислюємо за формулою:

M(CuSO₄)=64+32+64=160г/моль

                   М(CuSO₄×5H₂O)=160+5×18=250г/моль

 64%              5 (5%-0%)

 5%

  0%               59 (64%-5%)

Масу першого розчину (тобто кристалогідрату) обчислюємо за формулою:

Звідси:

А отже:

m(H₂O)=20кг-1,56кг=18.44кг

Відповідь:  m(CuSO₄×5H₂O) =1.56кг;

m(H₂O) =18.44кг

ІІ спосіб. Маса безводного купрум(ІІ) сульфату обчислюється за формулою:

m_1р.р=m_1р-ну×0.64

А так як маса розчиненої речовини залишається незмінною, то

m_1р.р=m_3р-р

Масу кристалогідрату шукають за формулою:

Звідси:

Отже:

m(H₂O)=20кг-1.56=18.44кг

Відповідь:   m(CuSO₄×5H₂O)=1.56кг,

m(H₂O)=18.44кг.

Учні самі вже можуть запропонувати 2 способи розв’язування цієї задачі, так як з правилом Пірсона вони вже ознайомлені.

Розв’язування творчих задач

Розв’язування творчих задач вимагає від учнів неординарного підходу, глибоких знань з предмета. Творчі задачі формують дослідницький стиль розумової діяльності. Використання на уроках задач такого типу посилює в учнів інтерес до вивчення хімії. Учні відчувають, що вони можуть і вміють використовувати у своєму повсякденному житті для своїх особистих потреб здобуті знання з хімії. Розв’язування задач підвищує загальний розвиток учнів, сприяє самостійному мисленню, розвитку логічного мислення, формуванню творчого мислення.

Для підживлення домашніх рослин використовують азотні добрива. Вам необхідно підтримати кімнатну рослину, а зі сполук Нітрогену наявна лише нітратна кислота. Як знайти вихід із ситуації? Які речовини можна взяти для приготування поживного розчину і в якій кількості?

Задача 8

Які речовини необхідно взяти для приготування поживного розчину натрій нітрату? Обчислити маси цих речовин, необхідні для одержання 5кг 8% розчину даної селітри. Яку масу води потрібно використати для цього?

Учні можуть пропонувати різні варіанти розв’язування. Один з них – це взаємодія нітратної кислоти з харчовою содою, що наявна серед продуктів харчування, напевно, в кожного, або принаймні в більшості.

У такому випадку задачу розв’язують таким способом.

Дано: 

m_р-ну =100 г.  

W(NaNO₃) =3%

HNO₃  

m_{вих.реч} - ?

m(H₂O) - ?

Обчислюємо масу натрій нітрату, використовуючи формулу масової частки:

m(NaNO₃)=0.4 кг (або 400г)

Натрій нітрат можна одержати взаємодією харчової соди (натрій гідроген карбонату) з нітратною кислотою

     x                 y          400г                      z

NaHCO₃+HNO₃=NaNO₃+CO₂↑+H₂O

    84г              63г       85г                      18г

M(NaNO₃)=23+14+48=85г/моль

m(NaNO₃)= 85г/моль×1моль=85г

M(NaHCO₃)=23+1+12+48=84 г/моль

m(NaHCO₃)= 84г/моль×1моль=84г

M(HNO₃)=1+14+48=63 г/моль

m(HNO₃)=63/моль×1моль=63г

Обчислюємо маси натрій гідроген карбонату і нітратної кислоти:

      х=395г;

                

 у=296г

Масу води, необхідну для приготування розчину, обчислюємо, враховуючи, що деяка кількість води, утворюється внаслідок реакції.

Обчислюємо її масу:

M(H₂O)= 18г/моль

m(H₂O)=18г/моль×1моль=18г

  z=85г

m₁(H₂O)=85г

Отже, масу води, яку потрібно використати для виготовлення поживного розчину, обчислюємо за формулою:

m₂(H₂O) = m_р-ну− m_р.р. − m₁(H₂O)

m₂(H₂O) = 5000г − 400г − 85г = 4515г

Отже, щоб приготувати поживний розчин в домашніх умовах, потрібно взяти 395г натрій гідроген карбонату, 296г нітратної кислоти і 5412г води.

Відповідь:  m(NaHCO₃)=395г;

m(HNO₃)=296г;

m(H₂O)= 4515г.

Розв’язування задач без запитань

Завдання вчителя при розв’язуванні задач – формувати в учнів уміння знаходити послідовність дій. А це тісно пов’язано з розвитком інтелектуальних можливостей учнів, здатність виконувати такі розумові дії як аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення, систематизація.

Для розвитку інтелектуальних здібностей учнів доцільно використовувати задачі без запитання. Учень повинен сам сформулювати запитання до задачі і зазначити, яку величину треба знайти. Задачі такого типу трохи незвичні, їх нема ні в підручнику, ні в збірниках задач. Їх може скласти вчитель. Учні виконують одне й те саме завдання, але по-різному.

Для прикладу така задача.

Задача 9

До соди долили столового оцту (W=3%) масою 100г до повного її погашення. Одержаний розчин випарили. Завдання: самостійно поставити якнайбільше запитань до задачі і розв’язати задачу.

Учні ставлять запитання:

1)     Яка маса оцтової кислоти в столовому оцті масою 100 г?

2)     Яку масу соди погасили оцтом?

3)     Яка маса твердого залишку, що утворився після випаровування утвореного розчину?

4)     Який газ виділився в результаті гасіння соди оцтом? Який його об’єм?

5)     Розчин якої речовини одержали в кінцевому результаті і яка масова частка розчиненої речовини в ньому?

Використовуючи задачі без запитання, вчитель має можливість диференційовано підходити до навчання учнів. Добре підготовлені учні працюють самостійно, у них достатньо знань, щоб виконувати такі завдання. Тому вчитель має змогу зосередити свою увагу на тих учнях, які відстають від однокласників. Такі учні, як правило, обмежуються запитаннями 1) і 2):

Задача 9.1

Дано: m _р-ну =100 г  

   W_{(оцтової к-ти)} = 3%

   m _{(оцтової к-ти)} - ? 

Масу оцтової кислоти в розчині обчислюють за формулою:

m _{(оцтової к-ти)= 100г / 100%  * 3%=3г}

Відповідь: m_{(оцтової к-ти) =3г}.

Наступна задача комбінована. Для її розв’язування учні використовують формулу масової частки і рівняння реакції між оцтовою кислотою і натрій гідрогенкарбонатом. Оскільки органічні сполуки вивчають в другому семестрі (після вивчення теми ”Розчини), то потрібно ознайомити учнів з формулою оцтової кислоти, а можливо, і допомогти скласти рівняння реакції.

Задача 9.2

Дано: 

  m _{р-ну=100г} 

 W(CH3COOH)=3% 

 m(NaHCO3) - ?

Масу оцтової кислоти в розчині обчислюємо за формулою:

m _{(оцтової к-ти)= 100г / 100%  * 3%=3г}

Записуємо рівняння реакцій гасіння соди оцтом:  

         3г                 хг

CH3COOH+NaHCO3=CH3COONa+CO2+H2O

          60г               84г

 M(CH3COOH)=24+4+32=60 г/моль

 m(CH3COOH)=60 г/моль * 1 моль= 60г

 M(NaHCO3)=23+1+12+48=84 г/моль

 m(NaHCO3)=84 г/моль * 1моль = 84г

              х=4,2г

Відповідь: m(NaHCO3)=4,2г.

Учні з більш високим рівнем підготовки складають і розв'язують задачі з використаними питань 3), 4).

Задача 9.3

Дано: 

 m р-ну=100г 

 W(CH3COOH)=3%

  m _тв.зал. - ?      V _газу - ?

Масу оцтової кислоти в розчині обчислюємо за формулою:

m _{(оцтової к-ти)= 100г / 100%  * 3%=3г}

          3г                                     х г            y л

CH3COOH+NaHCO3=CH3COONa+CO2+H2O

         60г                                     82г         22,4 л

Аналізуючи продукти реакції, учні роблять висновок, що єдиним твердим залишком тут може бути CH3COONa, а газ, що виділяється - вуглекислий (карбон(IV) оксид)

 Маса оцтової кислоти:

 M(CH3COOH)=24+4+32=60 г/моль

 m(CH3COOH)=60 г/моль * 1 моль= 60г

 M(CH3COONa)=82г/моль;

 m(CH3COONa)=82г

          х=4,1г

                       у=1,12л
            

              Відповідь: m(CH3COONa)=4,1г; V(CO2)=1,12л.

 У кожному класі є учні з неординарним мисленням, які здатні до глибокого аналізу умов і розв’язків задач. Саме вони, крім всіх інших запитань, ставлять запитання 5):

Задача 9.4

 Дано:    

 m р-ну=100г 

 W(CH3COOH)=3%

 W(CH3COONa) - ?

 Обчислюємо масу оцтової кислоти в розчині:

m(CH₃COOH)=_{100г / 100%  * 3%=3г}

 Аналізуємо, що розчиненою речовиною в кінцевому розчині став продукт реакції.

Обчислюємо масу утвореної солі за рівнянням реакції:

         3г                                      х г                у г

 CH3COOH+NaHCO3=CH3COONa+CO2+H2O

          60г                                   82г              44г

M(CH₃COOH)=60г/моль

m(CH₃COOH)=60г

M(CH₃COONa)=82г/моль

m(CH₃COONa)=82г

     х=4,1г

Учні розуміють, що маса розчину складається з суми мас розчину оцтової кислоти(оцту), соди, погашеної оцтом, за винятком карбон(IV) оксиду. Важливо, щоб учні розуміли, що утворений карбон(IV) оксид виходить із сфери реакцій. Отже, масу його при обчисленні маси розчину потрібно відняти. Доцільно поставити учням проблемне запитання:

- Чи впливає карбон(IV) оксид на масову частку натрій ацетату?

 Отже, масу розчину обчислюють за рівнянням:

m _р-ну= m(NaHCO3)+m(CH₃COOH)-mCO2  (1)

 Масу CO2 обчислюють або за р-ням реакції:

              y=2.2г

 або використовуючи знайдений попередньо (у вище наведених розв’язуваннях) об’єм: 

m(CO2 )=44 г/моль * 0,05 моль = 2,2 г

            

Тому маса розчину дорівнює:

m_р-ну=4,2г+100г-2,2г=102г

Масову частку натрій ацетату в розчині обчислюють за формулою:

Відповідь:   

                                      

Розв’язування задач, що не мають розв’язків

Може виникнути запитання: чи давати учням задачі, які не мають розв‘язку? Я думаю, що не тільки можна, а й треба. Якраз такі задачі і виробляють в учнів критичність і глибину мислення, вміння міркувати нестандартно.

Для успішного розв‘язання розрахункових задач учні повинні добре володіти навичками аналізу умови задачі. Правильний аналіз змісту задачі - необхідна умова її розв’язування. Проілюструємо це на прикладах.

Одним із способів пом’якшення води є кип’ятіння. При цьому розчинні гідрогенкарбонати перетворюються на нерозчинні карбонати, що випадають в осад.

Задача 10

Під час кип’ятіння 1 кг 0,3% розчину кальцій гідрогенкарбонату в осад випало 1 г солі . Яка масова частка кальцій гідрогенкарбонату в розчині, що залишився?

Дано:

m₁ (р-ну Са(НСО₃ ) ₂ )= 1 кг

W₁( Са(НСО₃ ) ₂ )=0,3%

m осаду = 1 г

W₂( Са(НСО₃ ) ₂ )-?

Перш, ніж обчислювати масову частку солі в розчині, який залишився, учні повинні дослідити, що під час кип’ятіння з розчину гідрогенкарбонату випадає сіль – карбонат, тобто відбувається реакція:

         x₂            t⁰      1г            уг

Са(НСО₃)₂ = CaCO₃ + CO₂ + H₂O                          (1)

       162г                100г         44г

Для обчислення масової частки солі в новому розчині необхідно мати масу розчиненої речовини і масу розчину:

                                                                     

  (2)

Маса кальцій гідрогенкарбонату, що залишився в розчині, дорівнює :

m₂(Са(НСО₃)₂)=m₁(Са(НСО₃)₂)-m₃(Са(НСО₃)₂),

де m₁(Са(НСО₃)₂) – маса кальцій гідрогенкарбонату у вихідному розчині;

m₃(Са(НСО₃)₂) – маса кальцій гідрогенкарбонату, що перетворився на карбонат.

Масу кальцій гідрогенкарбонату у вихідному розчині обчислюють за формулою :

Масу кальцій гідрогенкарбонату, що перетворився на карбонат, обчислюють за рівнянням реакції(1):

Отже,        

 m₂(Ca(HCO₃)₂)=3г-1,62г=1,38г

Щоб обчислити масу розчину, що залишився, від маси вихідного розчину віднімають масу речовини, яка випала в осад (карбонату кальцію), і масу вуглекислого газу (карбон IV оксиду), що виділяється із сфери реакції.

Масу CO₂ обчислюють за рівнянням реакції(1):

 y = 0,44 г

Отже,

m₂(р-ну Ca(HCO₃)₂)=1000г - 1г - 0,44г=998,56 г

Підставивши у формулу (2) знайдені значення мас розчиненої речовини і розчинника, знаходять масову частку розчиненої речовини в розчині, що залишився:

Відповідь: W(Ca(HCO₃)₂)=0,14 % .

На перший погляд розв’язок ніби правильний. Але це так здається при поверхневому аналізі задачі. Саме таку помилку часто й допускають учні, не проаналізувавши глибоко її умови.

 Учителеві не треба поспішати з виправленням помилки, а дати можливість подумати над задачею. Потім разом з класом проаналізувати зроблені на дошці записи розв‘язування задачі.

 У процесі аналізу з‘ясовується, що правильно обчислено масу розчиненої речовини. Але чи правильно знайдено масу кінцевого розчину?

Доцільно поставити проблемне запитання:

-   А чи тільки за рахунок випадання осаду і виділення газу зменшилась маса розчину?

З`ясовується, що ні. Маса розчину зменшилася ще й на масу води, що випарувалась. Визначити цю масу неможливо, оскільки немає для цього даних.

Таким чином, задача не має розв’язку.

Розв’язування задач з наростаючим рівнем складності допомагає учням вчитися розв’язувати задачі, поступово підвищуючи свої інтелектуальні вміння і навички. Особливо результативним є розв’язування таких задач одного типу (наприклад, на масову частку розчиненої речовини). Учні, маючи основу розв’язування конкретного типу задач, досить успішно справляються із складнішими завданнями.